Cálculo de Derivadas

Se presentan en este trabajo, las técnicas y procedimientos necesarios para el aprendizaje del cálculo de derivadas, a través de multitud de ejemplos y ejercicios con soluciones.
No pretende ser un tratado formal del cálculo diferencial. El objetivo es que el lector llegue a ser capaz de calcular cualquier tipo de derivada, utilizando las técnicas expuestas, y superar la dificultad de reducir el resultado a una expresión elegante, autentico caballo de batalla en el aprendizaje del cálculo de derivadas.

El nivel alcanzable con ayuda de este texto seria el correspondiente a estudios superiores científico-técnicos.
Las destrezas aprendidas serían aplicables al cálculo diferencial avanzado. No obstante, para facilitar el estudio de este texto en diferentes niveles educativos, se han clasificado los ejercicios en dos niveles de dificultad, correspondientes a estudios de nivel medio y superior. En este sentido, se diferencian los ejercicios de dificultad más alta con un asterisco (*) en su enunciado.

Índice de contenido

• 1 Conceptos básicos
• 1.1 Definición de derivada
• 1.2 Reglas de derivación
• 1.3 Demostración de algunas fórmulas de derivación
• 1.4 Tabla de derivadas


• 2 Ejercicios Resueltos
• 2.1 Lista de ejercicios resueltos
• 2.2 Calcular la derivada aplicando la definición
• 2.3 Hallar la derivada aplicando las fórmulas y reglas de derivación
• 2.4 Derivación de funciones implícitas
• 2.5 Derivación de funciones inversas
• 2.6 Derivación logarítmica
• 2.7 Derivación de funciones paramétricas
• 2.8 Derivada enésima


• Apéndice A Transformaciones útiles
• Transformaciones con binomios
• Propiedades de los logaritmos
• Fórmulas trigonométricas
• Tabla de derivadas